Highlight
- UTBK menguji cara berpikir logis, analitis, dan cepat di bawah tekanan waktu. Tanpa strategi yang tepat, penguasaan rumus saja tidak cukup untuk menembus PTN impian.
- Melalui berbagai tipe soal—logika pernyataan, perbandingan kuantitas, aritmetika, peluang, hingga analisis data—kamu dilatih memahami pola berpikir yang sering keluar di UTBK.
- Setiap pembahasan menunjukkan bahwa memahami konsep inti dan pola soal jauh lebih efektif daripada sekadar menghitung cepat tanpa arah.
- Dengan pendampingan yang tepat, tryout rutin, dan evaluasi berkala seperti di Latis Supercamp Alumni UI, kemampuanmu bisa meningkat signifikan dan lebih siap menghadapi UTBK sesungguhnya.
Halo Sahabat Latis Supercamp!
Soal UTBK sering kali menjadi tantangan terbesar bagi siswa yang ingin menembus PTN impian, terutama pada subtes Penalaran Matematika yang menuntut logika tajam dan strategi berpikir cepat. Tidak sedikit peserta yang merasa sudah menguasai rumus, tetapi tetap kesulitan saat berhadapan dengan tipe soal yang memadukan konsep, analisis data, dan penarikan kesimpulan dalam waktu terbatas.
Melalui contoh soal Penalaran Matematika UTBK SNBT berikut ini, kamu tidak hanya belajar mencari jawaban benar, tetapi juga memahami pola berpikir yang diujikan agar lebih siap, percaya diri, dan terarah saat menghadapi ujian sesungguhnya. Yuk, kita simak bersama-sama soal di bawah ini!
1. Leo mendapatkan nilai 78 untuk hasil ulangan Matematika. Apakah nilai Leo lebih baik dari separuh siswa dikelasnya yang berisikan 20 siswa?
Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.
(1) Rata-rata nilai kelas 80.
(2) Jika nilai 20 siswa diurutkan dalam tabel dari terkecil ke terbesar, Leo berada di urutan ke-12.
A. Pernyataan (1) saja cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) saja tidak cukup.
B. Pernyataan (2) saja cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) saja tidak cukup.
C. Dua pernyataan bersama-sama cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi satu pernyataan saja tidak cukup
D. Pernyataan (1) saja cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) saja cukup.
E. Pernyataan (1) dan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.
2. Diketahui AB sejajar dengan FE, titik D merupakan titik potong AE dan BF, serta x + y = 135.
Berdasarkan informasi tersebut, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?
A. P > Q
B. P < Q
C. P = Q
D. 2QP
E. Tidak dapat ditentukan
3. Suatu kelas terdiri dari 20 siswa. Dibentuk tiga kelompok belajar. Rata-rata nilai matematika setiap kelompok belajar berturut–turut adalah 7,8, dan 7 . Banyaknya jumlah siswa kelompok pertama adalah 6 orang, dan kelompok tiga memiliki anggota 4 lebihnya dari kelompok dua. Berapa rata– rata nilai seluruh siswa?
A. 7,40
B. 7,45
C. 7,50
D. 7,35
E. 7,48
baca juga: les privat matematika
4. Bilangan berikut yang habis dibagi 3, tetapi tidak habis dibagi 5 adalah ….
A. 12345
B. 13689
C. 14670
D. 15223
E. 20579
5. Gareth mendapatkan diskon 25% untuk pembelian satu celana dan diskon 30% untuk pembelian satu kemeja. Jika harga celana sebelum diskon adalah Rp120,000,00 rupiah dan harga kemeja adalah setengah dari harga celana. Maka uang yang harus dibayarkan Gareth untuk pembelian masing–masing sepasang kemeja dan celana adalah….
A. Rp142.000,00
B. Rp156.000,00
C. Rp145.000,00
D. Rp132.000,00
E. Rp110.000,00
6. Jika x ∗ y = (x + y + 1)x + xy dan nilai a ∗ (−1 ∗ 2) = −10. Nilai a yang memenuhi
adalah…
A. 2 atau -5
B. 2 atau 5
C. 4 atau -2
D. -2 atau 5
E. -4 atau -2
7. Sebelum event ‘tanggal kembar’ seorang pedagang adakan kenaikan harga barang A sebesar 20%. Pada saat event ‘tanggal kembar’ pedagang tersebut menghadirkan diskon 20% terhadap barang A. Tentukan hubungan antara kuantitas P dengan Q!
A. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari pilihan
diatas
B. P > Q
C. P < Q
D. P = Q
E. 2P < Q
8. Sebuah lantai aula teater mempunyai dimensi 20 x 15. Aula tersebut akan dipasang keramik yang berdimensi 50 x 50. Berapa banyak keramik yang diperlukan untuk menutupi seluruh lantai?
A. 120 keramik
B. 1200 keramik
C. 100 keramik
D. 300 keramik
E. 600 keramik
baca juga: les privat bekasi
9. Seorang ahli psikolog sedang menyiapkan eksperimen. Tujuan Eksperimen adalah untuk mengamati preferensi seseorang untuk memilih opsi pertama. Dalam studi ini, jumlah peserta sebanyak 300 orang. Mereka diperlihatkan 5 gambar yang menurut mereka menarik.
Kelompok pertama yang terdiri dari 150 orang, 36 diantaranya memilih gambar pertama. Kelompok kedua yang terdiri dari 150 orang juga, sebanyak p orang juga memilih gambar pertama.
Jika lebih dari 20% peserta emilih gambar pertama. Bagaimana bentuk pertidaksamaan yang menggambarkan kajadian tersebut?
A. p + 36 > 0,20(300); dimana p ≤ 150
B. p – 36 > 0,20(300); dimana p ≤ 150
C. p > 0,20(300 + 36); dimana p ≤ 150
D. p > 0,20(300 – 36); dimana p ≤ 150
E. Semuanya salah
10. Kadir pergi ke kantor pukul 07:00 setiap pagi. Jika mengendarai mobil dengan kecepatan 40 km/jam, maka Ia tiba di kantor terlambat 10 menit. Jika mengendarai mobil dengan kecepatan 60 km/jam, maka Ia tiba dikantor 20 menit sebelum jam kerja dimulai. Jadi, berapa jarak dari rumah Kadir ke kantor?
A. 65 km
B. 55 km
C. 75 km
D. 60 km
E. 70 km
baca juga: les cpns jakarta
Kunci Jawaban Soal Penalaran Umum UTBK SNBT
1. B
(1) Rata-rata nilai kelas 80.
- Informasi ini hanya memberitahu kita bahwa rata-rata kelas
adalah 80 - Nilai rata-rata tidak memberi tahu kita tentang posisi Leo di
distribusi nilai - Nilai Leo 78 (di bawah rata-rata), tapi kita tidak bisa
menentukan apakah dia lebih baik dari separuh kelas - Pernyataan (1) saja tidak cukup
(2) Jika nilai 20 siswa diurutkan dalam tabel dari terkecil ke terbesar,
- Leo berada di urutan ke-12.
- Jika Leo berada di urutan ke-12 dari 20 siswa (urutan dari
terkecil ke terbesar) - Berarti ada 11 siswa yang nilainya sama atau lebih rendah dari
Leo - Dan ada 8 siswa yang nilainya lebih tinggi dari Leo
- Karena 11 > 10, maka nilai Leo lebih baik dari separuh siswa
di kelasnya - Pernyataan (2) saja sudah cukup untuk menjawab pertanyaan
Jawaban: B. Pernyataan (2) saja cukup untuk menjawab pertanyaan,
tetapi pernyataan (1) saja tidak cukup.
2. B
Diketahui AB sejajar dengan FE, titik D merupakan titik potong AE dan BF, serta x + y = 135.
Kita perlu menentukan hubungan antara kuantitas P = m + n dan Q = 215°.
Dari gambar, kita memiliki segitiga dengan sudut dalam BDF. Kita tahu:
- AB sejajar FE
- Titik D adalah titik potong AE dan BF
- x + y = 135
Karena AB sejajar FE, maka:
- sudut ABF = sudut EFD (sudut sehadap)
- sudut BAE = sudut FED (sudut sehadap)
Sudut dalam segitiga selalu berjumlah 180°. Dalam segitiga BDF: m + n + z = 180° (di mana z adalah sudut BDF)
Berdasarkan sifat garis sejajar:
- m adalah sudut yang sehadap dengan x
- n adalah sudut yang sehadap dengan y Maka m = x dan n = y
Karena x + y = 135, maka m + n = 135 juga.
Jadi P = m + n = 135, dan Q = 215°
Maka P < Q (135 < 215)
Jawaban: B. P < Q
3. E
Suatu kelas terdiri dari 20 siswa dengan tiga kelompok belajar.
- Kelompok 1: 6 siswa, rata-rata nilai 7
- Kelompok 2: jumlah siswa belum diketahui, rata-rata nilai 8
- Kelompok 3: 4 siswa lebih dari kelompok 2, rata-rata nilai 7½
Total jumlah siswa = 20 siswa Misalkan kelompok 2 memiliki n
siswa, maka kelompok 3 memiliki (n+4) siswa. 6 + n + (n+4) = 20 2n + 10 = 20 2n = 10 n = 5
Jadi, kelompok 2 memiliki 5 siswa dan kelompok 3 memiliki 9 siswa.
Rata-rata nilai seluruh kelas: = (6×7 + 5×8 + 9×7½) / 20 = (42 + 40 + 67.5) / 20 = 149.5 / 20 = 7.475 ≈ 7.48
Jawaban: E. 7,48
4. B
Kita perlu mencari bilangan yang habis dibagi 3 tapi tidak habis dibagi 5.
Suatu bilangan habis dibagi 3 jika jumlah angka-angkanya habis
dibagi 3. Suatu bilangan habis dibagi 5 jika digit terakhirnya 0 atau 5.
A. 12345 Jumlah angka: 1+2+3+4+5 = 15, habis dibagi 3 Digit
terakhir 5, habis dibagi 5 Tidak memenuhi.
B. 13689 Jumlah angka: 1+3+6+8+9 = 27, habis dibagi 3 Digit
terakhir 9, tidak habis dibagi 5 Memenuhi.
C. 14670 Jumlah angka: 1+4+6+7+0 = 18, habis dibagi 3 Digit
terakhir 0, habis dibagi 5 Tidak memenuhi.
D. 15223 Jumlah angka: 1+5+2+2+3 = 13, tidak habis dibagi 3 Tidak
memenuhi.
E. 20579 Jumlah angka: 2+0+5+7+9 = 23, tidak habis dibagi 3 Tidak
memenuhi.
Jawaban: B. 13689
5. D
Gareth mendapatkan:
- Diskon 25% untuk pembelian celana dengan harga awal Rp120.000,00
- Diskon 30% untuk pembelian kemeja dengan harga awal Rp60.000,00 (setengah dari harga celana)
Harga celana setelah diskon = Rp120.000,00 × (1 – 0,25) = Rp120.000,00 × 0,75 = Rp90.000,00 Harga kemeja setelah diskon = Rp60.000,00 × (1 – 0,30) = Rp60.000,00 × 0,70 = Rp42.000,00
Total harga sepasang (1 celana + 1 kemeja) = Rp90.000,00 + Rp42.000,00 = Rp132.000,00
Jawaban: D. Rp132.000,00
6. B
Diberikan operasi x ∗ y = (x + y + 1)x + xy dan a ∗ (−1 ∗ 2) = −10.
Pertama kita perlu menghitung (−1 ∗ 2): −1 ∗ 2 = (−1 + 2 + 1)(−1) + (−1)(2) = 2(−1) + (−2) = −2 + (−2) = −4
Jadi, a ∗ (−4) = −10
a ∗ (−4) = (a + (−4) + 1)a + a(−4) = (a − 3)a − 4a = a² − 3a − 4a = a² − 7a = −10
a² − 7a + 10 = 0 (a − 2)(a − 5) = 0
Sehingga a = 2 atau a = 5
Jawaban: B. 2 atau 5
7. B
Sebelum event ‘tanggal kembar’, harga barang A dinaikkan 20%. Misalkan harga awal adalah x, maka harga setelah kenaikan = 1,2x Saat event ‘tanggal kembar’, harga tersebut didiskon 20%. Harga akhir
= 1,2x × 0,8 = 0,96x
Kuantitas P = Harga sebelum event ‘tanggal kembar’ = x Kuantitas Q
= Harga setelah event ‘tanggal kembar’ = 0,96x
Karena 0,96x < x, maka Q < P
Jawaban: B. P > Q
8. B
Dimensi lantai aula = 20 × 15 (satuan tidak disebutkan, anggap meter)
Dimensi keramik = 50 × 50 (anggap cm)
Ubah lantai ke cm: 20 m × 15 m = 2000 cm × 1500 cm
Luas lantai = 2000 cm × 1500 cm = 3.000.000 cm² Luas satu keramik = 50 cm × 50 cm = 2.500 cm²
Jumlah keramik yang diperlukan = Luas lantai / Luas satu keramik = 3.000.000 cm² / 2.500 cm² = 1.200 keramik
Jawaban: B. 1200 keramik
9. A
Dalam eksperimen dengan 300 peserta:
- Kelompok pertama (150 orang): 36 memilih gambar pertama
- Kelompok kedua (150 orang): p memilih gambar pertama
Kita ingin lebih dari 20% peserta memilih gambar pertama, artinya:
(36 + p) > 0,2 × 300 (36 + p) > 60 p > 60 – 36 p > 24
Jadi, p > 24 dengan p ≤ 150 (karena p adalah jumlah orang dari kelompok kedua)
Jawaban: A. p + 36 > 0,20(300); dimana p ≤ 150
10. D
Misalkan jarak dari rumah Kadir ke kantor adalah s km. Misalkan jam kerja dimulai pukul t.
- Dengan kecepatan 40 km/jam:
- Waktu perjalanan = s/40 jam
- Tiba di kantor pukul 07:00 + s/40 jam
- Terlambat 10 menit (1/6 jam)
- Artinya: 07:00 + s/40 = t + 1/6
Dengan kecepatan 60 km/jam:
- Waktu perjalanan = s/60 jam
- Tiba di kantor pukul 07:00 + s/60 jam
- 20 menit (1/3 jam) sebelum jam kerja dimulai
- Artinya: 07:00 + s/60 = t – 1/3
Dari persamaan pertama: t = 07:00 + s/40 – 1/6
Substitusi ke persamaan kedua: 07:00 + s/60 = (07:00 + s/40 – 1/6) – 1/3 07:00 + s/60 = 07:00 + s/40 – 1/6 – 1/3 s/60 = s/40 – 1/6 – 1/3 s/60 = s/40 – 1/2 s/60 – s/40 = -1/2 s(1/60 – 1/40) = -1/2 s(-1/120) = -1/2 s = (-1/2)/(-1/120) = 60
Jawaban: D. 60 km
Menguasai Penalaran Matematika UTBK SNBT bukan hanya soal hafal rumus, tetapi tentang melatih cara berpikir logis, cepat, dan tepat di bawah tekanan waktu. Semakin sering kamu berlatih dengan pola soal yang beragam, semakin terbentuk insting analisis yang dibutuhkan saat ujian sesungguhnya. Namun, persiapan yang optimal tentu membutuhkan pendampingan yang terarah, strategi yang tepat, serta evaluasi berkala agar progresmu benar-benar terukur.
Jika kamu ingin persiapan UTBK SNBT lebih serius, terstruktur, dan dibimbing langsung oleh mentor berpengalaman, saatnya bergabung bersama Latis Supercamp Alumni UI. Program karantina dan intensifnya dirancang khusus untuk membantu pejuang PTN meningkatkan skor secara signifikan melalui tryout rutin, pembahasan mendalam, serta coaching akademik dan mental.
Jangan tunda lagi peluangmu masuk PTN impian. Segera hubungi Telepon (021) 77844897, atau chat langsung via WhatsApp 0896-2852-2526. Kunjungi juga website resmi di www.supercampalumniui.com dan follow Instagram Bimbel UTBK SNBT SIMAK UI – Latis Education untuk mendapatkan informasi terbaru seputar jadwal program dan pendaftaran.
Saatnya naik level dan wujudkan kampus impianmu bersama Latis Supercamp Alumni UI!
