Komposisi Fungsi ada dalamilmu matematika. Komposisi Fungsi seperti apa penjelasannya? Simak pada artikel ini. Namun sebelumnya mari kita bahas satu per atu mengenai komposisi dan fungsi.
Pengertian Komposisi Fungsi
Fungsi adalah:
- Definisi
Jika ditentukan dengan rumus f: A –> B dan ditentukan dengan rumus f (x) dan g: b–> C maka komposisi dari fungsi f dan g ditentukan oleh rumus g (x) fungsi komposisi:
gof (x) = g f(x)
2. Sifat-sifat fungsi komposisi
tidak komutatif, asosiatif, dan terdapat fungsi identitas
Fungsi Invers
Suatu fungsi f: A–> B memiliki fungsi invers jika semua anggota A dan B berkorespondensi satu-satu. Berlaku hubungan:
f (x) = y dan f’ (y) = x
terdapat cukup banyak pengaplikasian dalam pengerjaan komposisi maupun aplikasi fungsi. Kita dapat secara langsung mengaitkannya ke dalam contoh soal.
Contoh Soal Fungsi Komposisi
jika f (x) = x2 + 1 dan g (x) = 2x-1 maka (f0g) (x) =
(f0g) (x) = f (g(x))
= (2x-1)2 + 1
= 4×2 – 4x +2
Lalu apa itu Fungsi?
Definisi Fungsi
Fungsi Komposisi tidak sama dengan pengertian fungsi itu sendiri.
- Pengertian Fungsi atau Pemetaan
Fungsi atau Pemetaan adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota satu himpunan dengan tepat satu anggota satu himpunan yang lain.
Syarat suatu relasi merupakan pemetaan atau fungsi adalah:
- setiap anggota A mempunyai pasangan di B;
- setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.
- Menentukan Banyaknya Anggota Himpunan
Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) = adan banyaknya anggota himpunan B adalah n(B) = b maka
- Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah ba
- Banyaknya pemetaan yang mungkin dari B ke A adalah ab.
Contoh Soal untuk Fungsi
- Fungsi f : x 3x – 5 dengan X Î {–3, –2, –1, 0, 1, 2}.
Daerah hasil fungsi f adalah…
Penyelesaian:
f(x) = 3x – 5
Daerah hasil: f(–3) = 3(–3) – 5 = –9 – 5 = –14
f(–2) = 3(–2) – 5 = –6 – 5 = –11
f(–1) = 3(–1) – 5 = –3 – 5 = –8
f(0) = 3(0) – 5 = 0 – 5 = –5
f(1) = 3(1) – 5 = 3 – 5 = –2
f(2) = 3(2) – 5 = 6 – 5 = 1
Jadi daerah hasilnya yaitu {–14, –11, –8, –5, –2, 1}
Ketika ingin mencoba dengan angka lainnya, cukup masukkan saja angka tersebut ke dalam rumus. Berapapun angkanya tidak menjadi masalah karena rumusnya tetap satu.
Dengan mensubtitusikan angka pada x maupun g kita akan mendapatkan hasil.
Nah, itu dia pembahasan Matriks dan Transfromasi. Apabila ada pertanyaan atau pendapat yang ingin disampaikan, bisa langsung serukan dikolom komentar dibawah ya.
Hubungi kami di 089628522526 atau Head Office kami 021-77844897 di setiap senin s.d jumat 09.00-17.00. Anda bisa menemui kami langsung di kantor Ocean Terrace Residence Blok E1 No.1 Jalan Tole Iskandar, Tirtajaya, Kec. Sukmajaya, Kota Depok, Jawa Barat. supercampalumniui.com melayani les privat untuk semua wilayah Indonesia.
