Kali ini kita akan membahas mengenai Matriks dan Transformasi. Simak penjelasan mengenai kedua hal itu di artikel ini!
Pengertian Matriks dan Transformasi
Ordo matriks = banyak baris × banyak kolom
Penjumlahan dan pengurangan dua matriks A dan B dapat dilakukan apabila :
- Ordo A = ordo B
- A ± B = (aij) ± (bpq), untuk setiap i = p dan j = q
Perpangkatan Matriks persegi
Jika k sebuah bilangan asli dan A matriks persegi berordo m, maka :
Ak = (sebanyak k factor)
Perkalian bilangan real atau scalar k dengan matriks A, ditulis kA adalah suatu matriks yang diperoleh dengan mengalikan setiap elemen di A dengan bilangan real. Maka :
kA = (kaij) untuk setiap i dan j.
Transformasi merupakan pemetaan titik, garis atau bidang ke titik, garis atau bidang lain pada bidang yang sama. Misalkan transformasi T memetakan titik p (x,y) ke titik p1 (x1, y1) dan berlaku hubungan:
y1 = cx+dy
Transformasi T yang memetakan titik ke titik bersesuaian dengan matriks transformasi:
M = a b
c d
| No. | Transformasi | Rumus/Matriks Yang Bersesuaian |
|
1. |
Refleksi atau Pencerminan
a. Terhadap sumbu X
b. Terhadap sumbu Y
c. Terhadap garis y=x
d. Terhadap garis y=-x
e. Terhadap titik asal O |
1 0
0 -1
-1 0 0 1
0 1 1 0
0 -1 -1 0
-1 0 0 -1
|
|
2. |
Rotasi atau Perputaran
a. Sebesar 90 derajat (berlawanan arah jarum jam)
b. Sebesar 90(berlawanan arah dengan jarum jam)
c. Sebesar 90 (searah dengan jarum jam)
d. Sebesar 180 (setengah putaran)
e. Rotasi dengan pusat p (a,b)
|
cos -sin
sin cos
0 -1 1 0
0 1 -1 0
-1 0 0 -1
|
| 3. | Dilatasi dengan pusat dan faktor skala k | k 0
0 k |
| 4. |
Identitas
|
1 0
0 1
|
Sebaiknya kita langsung saja praktik dalam penerapan soal.
Contoh Soal dan Pembahasan Matriks dan Transfomasi
Ditentukan matriks transformasi T1 = 1 -1
1 -2
dan T2 = 0 -1
1 0
Hasil transformasi titik 2, -1 terhadap T1 lalu lanjut ke T2 adalah:
Penyelesaian:
T = T2 0 T1 = 0 -1 1 -1 = -1 2
1 0 1 -2 1 1
Hasil transformasi titik 2,1 adalah -1 2 dengan 2
1 1 1
= -4
3
Nah, itu dia pembahasan Matriks dan Transfromasi. Apabila ada pertanyaan atau pendapat yang ingin disampaikan, bisa langsung serukan dikolom komentar dibawah ya.
Hubungi kami di 089628522526 atau Head Office kami 021-77844897 di setiap senin s.d jumat 09.00-17.00. Anda bisa menemui kami langsung di kantor Ocean Terrace Residence Blok E1 No.1 Jalan Tole Iskandar, Tirtajaya, Kec. Sukmajaya, Kota Depok, Jawa Barat. supercampalumniui.com melayani les privat untuk semua wilayah Indonesia.
