Contoh Soal UTBK Pengetahuan Kuantitatif Fungsi & Invers

Halo Sahabat Latis Supercamp!

Menghadapi Ujian Tulis Berbasis Komputer (UTBK) bukanlah hal yang mudah, karena memerlukan strategi belajar yang tepat serta persiapan yang matang di berbagai materi, salah satunya dalam bidang Pengetahuan Kuantitatif. Salah satu topik yang memiliki peran krusial dalam ujian ini adalah Fungsi dan Invers Fungsi. Topik ini sering muncul dalam soal-soal UTBK karena menguji pemahaman mendalam tentang konsep relasi dan fungsi, sekaligus kemampuan dalam menentukan bentuk inversnya serta menerapkannya dalam berbagai jenis permasalahan matematika.

Pemahaman yang baik terhadap konsep fungsi dan inversnya akan sangat membantu meningkatkan efisiensi dalam menyelesaikan soal, baik dari segi kecepatan maupun ketepatan jawaban. Dengan menguasai topik ini, kamu dapat dengan lebih mudah memahami bagaimana suatu fungsi bekerja, bagaimana membalikkan relasi untuk menemukan inversnya, serta bagaimana konsep ini diterapkan dalam soal-soal kuantitatif yang lebih kompleks.

Agar dapat menguasai materi dengan optimal, diperlukan latihan yang konsisten. Berlatih dengan berbagai tipe soal akan membuatmu lebih terbiasa dengan pola pertanyaan, sehingga kamu dapat mengidentifikasi strategi terbaik untuk menyelesaikannya dengan cepat dan akurat.

Yuk, uji pemahamanmu dengan mengerjakan soal-soal UTBK Pengetahuan Kuantitatif – Fungsi dan Invers Fungsi di bawah ini!

Sumber: Freepik

1. Jika F adalah himpunan pekerjaan, maka notasi F 🡪 r diartikan pekerjaan r hanya dapat dilakukan secara langsung setelah menyelesaikan salah satu pekerjaan pada F.

Diketahui
{c,b} 🡪 a,
{ } 🡪 b,
{f} 🡪 c,
{a,b} 🡪 e, dan
{ } 🡪 f.
Urutan penyelesaian pekerjaan agar dapat melakukan pekerjaan d
adalah
1. f 🡪 c 🡪 a 🡪 d
2. e 🡪 b 🡪 d
3. b 🡪 a 🡪 d
4. a 🡪 c 🡪 f 🡪 d
(A) 1, 2, 3 Benar
(B) 1 dan 3 Benar
(C) 2 dan 4 Benar
(D) 4 Saja Benar
(E) 1,2,3,4 Benar

Kunci Jawaban Soal UTBK Pengetahuan Kuantitatif tentang Fungsi dan Invers

Sumber: Freepik

1. (B)

Diketahui:

{c,b} → a,
{ } → b,
{f} → c,
{a,b} → e, dan
{ } → f.

{a,b} → d ; untuk memperoleh d, maka harus menyelesaikan a atau b
{c,b} → ; untuk memperoleh a, maka harus menyelesaikan c atau b
{f} → c ; untuk memperoleh c, maka harus menyelesaikan f

Jadi kemungkinannya adalah

f → c → a → d atau
b → a → d atau b → d

Maka jawaban yang benar adalah 1 dan 3

2. 5

f(x) = 𝑎𝑥+4/𝑏𝑥−2
Maka g(x) = f-1(x) = 2𝑥+4/𝑏𝑥−𝑎
Sehingga g(6) = 2𝑥+4/𝑏𝑥−𝑎 = 2.6+4/6𝑏−𝑎 = 1 → 16 = 6𝑏 − 𝑎
Jika f(2) = 2 → 𝑎𝑥+4/𝑏𝑥−2 = 2𝑎+4/2𝑏−2 = 2 → 𝑎 − 2𝑏 = −4
Eliminasikan persamaan

6b – a = 16
-2b + a = -4
4b = 12 → b = 3

Masukkan ke 6(3) – a = 16 → a = 2
Maka a + b = 5

3. (E)

4. (E)

5. (C)

Cara menentukan titik potong adalah dengan cara eliminasi atau subtitusi pada kedua persamaan

𝑓(𝑥) = 𝑔(𝑥)
1 − 𝑥² = 3 − 3𝑥
𝑥² − 3𝑥 + 2 = 0
(𝑥 − 2)(𝑥 − 1) = 0
Maka x = 2 atau x = 1
Absis terkecil adalah 1

6. (C)

7. Salah, Benar, Salah

8. (D)

(g o f)(x) = 2x² + 4x – 6
g(f(x)) = 2x² + 4x – 6
g(x+2) = 2x² + 4x – 6

misal x+2 = y → x = y-2
g(y) = 2(y-2)2 + 4(y-2) – 6
g(y) = 2(y² – 4y + 4) + 4y – 8 – 6
g(y) = 2y² – 8y + 8 + 4y – 14
g(y) = 2y² – 4y – 6
g(x) = x² – 2x – 3
0 = (x – 3)(x+1)

X₁ = 3 atau x2 = -1
X₁ + 2x₂ = 3 + 2(-1) = 1

9. 20